1.1 线性方程组
线性方程
包含未知数x1，x2, … ,xn的一个线性方程是形如：
a_1x_1 + a_2x_2+ \cdots + a_nx_n=b
线性方程组
是由一个或几个包含相同变量x_1,x_2,\cdots,x_n的线性方程组成
线性方程组的解有三种情况：
1. 无解
2. 有唯一解
3. 有无穷多解
矩阵记号
\begin{cases}
x_1-2x_2+x_3=0 \\
2x_2-8x_3=8 \\
-4x_1+5x_2+9x_3=-9\\
\end{cases}
x_1-2x_2+x_3=0 \\
2x_2-8x_3=8 \\
-4x_1+5x_2+9x_3=-9\\
\end{cases}
把每个变量的系数写在对齐的一列中，矩阵：
\begin{bmatrix}
1&-2&1\\
0&2&-8\\
-4&5&9\\
\end{bmatrix}
1&-2&1\\
0&2&-8\\
-4&5&9\\
\end{bmatrix}
称为方程组（1）的系数矩阵，而：
\begin{bmatrix}
1&-2&1&0\\
0&2&-8&8\\
-4&5&9&-9\\
\end{bmatrix}
1&-2&1&0\\
0&2&-8&8\\
-4&5&9&-9\\
\end{bmatrix}
称为它的增广矩阵
行初等变换
- （倍加变换）把某一行换成它本身与另一行的倍数的和
- (对换变换) 把两行对换
- (倍乘变换) 把某一行的所有元素乘以同一个非零数
行等价
若一种一个矩阵可以经过一系列行初等变换成为另一个矩阵，我们成为两个矩阵是行等价的
若两个线性方程组的增广矩阵是行等价的，则他们具有相同的解集