第一章 线性代数中的线性方程组 1.1 线性方程组 1.2 行化简与阶梯型矩阵 1.3 向量方程 1.4 矩阵 […]
5.6 离散动力系统
特征值和特征向量提供了线索，使我们理解由差分方程x_{k+1}=Ax_{k}描述的动力系统的长期行为或进化。 […]
5.5 复特征值
nxn矩阵的特征方程含有n次多项式，如果考虑复根，方程恰好有n个根，重根重复计算。让A作用于n维复空间C^n中 […]
5.4 特征向量与线性变换
在本节，我们将矩阵分解A=PDP^{-1}理解为线性变换。我们还将看到变换x \mapsto Ax实质上是简单 […]
5.3 对角化
在很多情况下，从分解式A=PDP^{-1},我们能够了解到有关矩阵A的特征值和特征向量的信息。 如果方阵相似于 […]
5.2 特征方程
行列式 设A是nxn矩阵，U是对A作行替换和行交换（不作行倍称）所得到的任一阶梯形矩阵，r是行交换次数，那么 […]
5.1 特征向量与特征值
尽管变换x \mapsto Ax有可能使向量往各个方向移动，但通常会有某些特殊向量，A对这些向量的作用是很简单 […]
第五章 特征值与特征向量
阶段矩阵模型是形式为x_{k+1}=Ax_k的差分方程，这种方程被称为动力系统（或离散线性动力系统）,因为它描 […]
4.9 马尔科夫链中的应用
本节中描述的马尔科夫链，在许多学科如生物学、商业、化学、工程学及物理学等领域中被用来做数学模型。在每种情形中， […]
4.8 差分方程中的应用
离散时间信号 离散时间信号的向量空间S在4.1节中引入，S中一个信号是一个只定义在整数上的函数，同时可用一数列 […]
4.7 基的变换
对一个n维向量空间V，当一个基\beta取定之后，与之相关的映射到R^n上的坐标映射对V提供了一个坐标系。V中 […]