对一个n维向量空间V，当一个基\beta取定之后，与之相关的映射到R^n上的坐标映射对V提供了一个坐标系。V中 […]
4.6 秩
行空间 若A是一个mxn矩阵，A的每一行具有n个数字，即可以视为R^n中一个向量。其行向量的所有线性组合的集合 […]
4.5 向量空间的维数
定理9 若向量空间V具有一组基\beta=\{b_1,\dots,b_n\},则V中任意包含多 […]
4.4 坐标系
对一个向量空间V，明确指定一个基\beta的一个重要原因是在V上强加一个“坐标系”。本节我们将证明如果\bet […]
1.1 线性方程组
线性方程 包含未知数x1，x2, … ,xn的一个线性方程是形如： a_1x_1 + a_2x_2 […]
1.2 行化简与阶梯型矩阵
在以下定义中，非零行或列指矩阵中至少包含一个非零元素的行或列，非零行的先导元素是指该行中最左边的非零元素。 阶 […]
1.3 向量方程
线性方程组的重要性质都可以用向量概念与符号来描述。 R^2 中的向量 仅含有一列的矩阵称为列向量，或简称向量： […]
1.4 矩阵方程Ax=b
线性代数中的一个基本思想是把向量的线性组合看做矩阵与向量的积。 定义 若A是mxn矩阵，它的各列为a_1,a_ […]
1.5线性方程组的解集
齐次线性方程组 线性方程组称为齐次的，若它可写成Ax=0的形式，其中A是mxn矩阵而0是R^m中的零向量，这样 […]
1.7 线性无关
定义 R^n一组向量\{v_1,\dots,v_p\}称为线性无关的，若向量方程 x_1v_1 […]